Contrôle événementiel des réseaux modélisés par des systèmes en dimension infinie

Cette thèse propose des contributions sur la commande évènementielle pour une classe des systèmes de dimension infinie. Premièrement nous nous focalisons sur l’étude des aspects théoriques de la commande évènementielle aux frontières pour les systèmes hyperboliques. D’un côté, avec cette stratégie de contrôle, nous ciblons la réduction de la consommation d’énergie en traitant les contraintes de communication et de calcul. D’autre part, nous utilisons cette stratégie comme une manière rigoureuse pour échantillonner temporellement lorsqu’on a besoin de mettre en œuvre des contrôleurs continus sur une plateforme numérique. Une étude mathématique sur l'existence et l'unicité des solutions ainsi que sur les aspects de stabilité est réalisée dans un premier temps.

Ensuite, nous considérons quelques applications de la mise en œuvre de la commande événementielle aux frontières pour des systèmes en réseaux qui sont modélisés par des systèmes hyperboliques. Des exemples illustratifs tel que les réseaux de trafic routier et réseaux hydrauliques sont considérés. En nous inspirant de ces applications, nous modélisons de grands réseaux informatiques et de données/communication comme un problème de commande frontière afin de contrôler le flux de données à travers de lignes de communication composées par plusieurs nœuds.