Corps de Newton Okounkov de classes de courbes.

Doctorant: 
LEVEY Lucie
Date de soutenance: 
1 Oct 2023
co-encadrants: 
Nom: 
McCLEAN Catriona
Laboratoire de rattachement: 
Institut Fourier
Nom: 
KURONYA Alex
Laboratoire de rattachement: 
Universitat Frankfurt
Résumé: 

Le corps de Newton Okounkov est un invariant, récemment construit en géométrie algébrique. Il encode le comportement asymptotique de l'anneau de sections d'un fibré en droites dans le format d'un corps compact et convexe dans R^d. On peut considérer qu'il s'agit d'une généralisation partielle à des variétés quelconques du polytope torique d'un diviseur sur une variété torique. Depuis une décennie le corps de Newton Okounkov s'avère très utile dans différentes branches de l'étude des diviseurs, mais aucune généralisation n'est connue de cet objet à des objets de codimension plus grande. Le but de cette thèse sera de poser les jalons d'une théorie des corps de Newton Okounkov en codimension supérieure en étudiant le cas de classes des courbes, pour lesquelles on construira des analogues des corps de Newton Okounkov, après quoi nous étendrons à ces corps des analogues des résultats de base de la théorie pour les diviseurs.