Méthodes géométriques pour la conception de composants en optique anidolique

L'optique anidolique, ou optique non imageante, consiste à optimiser l'éclairage produit par une source sur une cible. Parmi les problèmes étudiés, on peut citer la conception d'un réflecteur, en connaissant les intensités lumineuses de la source et de la cible ainsi que la géométrie des supports. Une application possible réside dans la conception de lampadaires: optimiser la distribution de lumière permettrait de réduire la consommation d'énergie. On peut montrer que ce problème équivaut à résoudre une équation, dite de Monge-Ampère, qui est fortement non linéaire et donc difficile à résoudre numériquement.

Dans cette thèse, nous nous proposons d'améliorer et de développer des outils basés sur des méthodes géométriques ainsi que le transport optimal pour résoudre ce type d'équations avec une haute résolution.