Modélisation, Simulation et Contrôle des Systèmes Hyperboliques à Commutation

Dans cette thèse nous avons étudié différents aspects pour le contrôle et l'analyse de systèmes hyperboliques.

Ces systèmes servent à modéliser le transport de quantités physiques dans un réseau (vitesse et hauteur d’eau dans un canal, densité de véhicules sur une route, etc). Par une analyse Lyapunov nous avons construit des contrôleurs discontinus, analysé des systèmes avec un contrôle proportionnel-intégral, synthétisé des contrôleurs par inégalités matricielles, etc.

Les résultats obtenus ont été illustrés par des exemples académiques et des systèmes dynamiques physiques (comme les équations de Saint-Venant et les équations de Aw-Rascle-Zhang).

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01358718/document